Фамилия Шамсонова — женская форма от Шамсонов, и её разумнее всего рассматривать в паре. В основе лежит имя Шамсон — это русская народная форма библейского имени Самсон, которое через греческое посредство пришло из древнееврейского «шимшон» — «солнечный». В русских говорах начальное «с» могло заменяться на «ш» под влиянием акающего произношения или просто как простонародное видоизменение: Шамсон вместо Самсон. Такая замена встречается в старых документах — например, в переписных книгах XVII века попадаются крестьяне Шамсоны.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Шамсон добавили патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Шамсона». То есть первый носитель фамилии Шамсонов был либо сыном человека по имени Шамсон, либо потомком, которому фамилия закрепилась по деду. Суффикс -ов указывает на принадлежность, и в центральной России такие фамилии были самыми распространёнными среди крестьян и мещан.

В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от имён на -а/-я (Шамса → Шамсин), Шамсонов — типичный случай отчества от полного имени. Встречается также вариант Шамсоньев, но он редок и возникает, когда имя Шамсон склоняли по мягкому типу (Шамсонь).

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и среднерусским областям — там, где имя Самсон в народной форме Шамсон бытовало чаще. В XIX веке носители фамилии фиксировались в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях. Встречается и Шамсонова — женская форма, которая не меняет этимологии, но может указывать на вдов или незамужних дочерей, которым фамилию записывали по отцу.

Есть и менее вероятная версия: связь с французской фамилией Champion (Шампьон), которую могли переделать на русский лад в Шамсон — но для этого нужны документальные подтверждения переселения или службы, которых по этой фамилии нет. Поэтому основная и правдоподобная гипотеза — библейское имя Самсон в народном пересказе.