Фамилия Шамсуярова — яркий пример того, как тюрко-мусульманское имя, попав в русскую языковую среду, обросло типично русским фамильным суффиксом. Разбираем её по частям.

Основа фамилии — сложное арабское имя Шамс-уй-Яр. Первая часть, «Шамс» (شمس), переводится как «солнце». Вторая — «яр» (یار) — в персидском и тюркском языках означает «друг», «возлюбленный», «помощник». Соединительный элемент «уй» или «у» (в разных диалектах) — это арабский «ва», то есть «и». Таким образом, полное значение имени — «Солнце и друг» или «Солнце-друг». Это классическое для мусульманского востока составное имя с поэтическим, возвышенным смыслом, которое давали с пожеланием, чтобы человек был светлым (как солнце) и верным (как друг).

По модели образования фамилия Шамсуярова — чисто русская. К основе Шамсуяр добавили притяжательный суффикс -ов- (в женском роде — -а). В русской традиции фамилии на -ов/-ев образовывались от имени или прозвища отца: «чей ты?» — «Шамсуяров», то есть сын Шамсуяра. Окончание -а указывает на то, что перед нами женская форма фамилии. Мужской вариант, соответственно, Шамсуяров.

Географически фамилия встречается в регионах с компактным проживанием татар и башкир — в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской, Челябинской и Свердловской областях. Встречаемость невысокая, что говорит о том, что родовое имя Шамсуяр не было массово распространено, а осталось достоянием конкретного рода.

Социальный контекст: носитель имени Шамсуяр мог быть как крестьянином, так и представителем духовенства или купечества — составные арабские имена с религиозным или поэтическим подтекстом были популярны в среде исламского духовенства и зажиточных горожан, но не были табу и для простого народа. Фамилия закрепилась, скорее всего, во второй половине XIX века, когда у татар и башкир начался массовый процесс перехода от личных имён к наследственным фамилиям по русскому образцу.

Коротко: ваши предки носили красивое арабско-персидское имя со значением «солнце-друг», а сама фамилия — поздняя, русская по форме, но тюрко-мусульманская по корню.