Фамилия Шапошкиков — редкий случай, когда написание говорит ровно столько же, сколько и произношение. С первого взгляда кажется, что перед нами типичная «профессиональная» фамилия вроде Шаповалов или Шапочкин, но суффикс -ик- вносит важный нюанс.

Основа фамилии — «шапошник». В русских говорах шапошником называли не просто мастера по изготовлению шапок (для этого было слово «шапочник»), а скорее ремесленника, который занимался починкой, переделкой или торговлей головными уборами. Суффикс -ик- в названиях профессий часто указывал на лицо, выполняющее работу более низкого или «мелкого» разряда: ср. «печник» и «печной мастер», «плотник» и «столяр». Шапошник — это, вероятно, не владелец шапочной мастерской, а подмастерье или человек, который «шапошничал» — то есть занимался шапками как промыслом, но не на уровне цехового мастера.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Шапошник → притяжательное прилагательное Шапошников (чей? — сын Шапошника). Но в написании закрепилось Шапошкиков — с двойным суффиксом -ик- и -ов-. Это могло возникнуть из-за того, что в разговорной речи форму «Шапошников» произносили с беглым гласным: «Шапошникова», но в некоторых диалектах или при переписи могли «услышать» как «Шапошкиков», особенно если в семье говорили «шапошник» с твердым [к] на конце.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где было развито валяльное и скорняжное дело. Встречается она редко — носителей можно пересчитать по пальцам, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, один конкретный род в одном уезде, чье прозвище закрепилось в документах именно в такой форме.

Итог простой: предок носителя Шапошкиковых был ремесленником шапочного дела, но не столько производителем, сколько «шапошником» — человеком, для которого шапки были повседневным занятием, возможно, починкой или перепродажей. Двойной суффикс в фамилии — не ошибка, а живая запись диалектного произношения, которую сохранили метрические книги или переписные листы.