Фамилия Шарешенко — звучит как типичная украинская фамилия, и это действительно так. Её выдает суффикс -енко, который в XVI–XVII веках в Поднепровье был основным способом образовать «маленького» или «молодого» носителя какого-то имени или прозвища. Изначально Шарешенко — это «сын Шареши» или «маленький Шареша».

Корень здесь — Шареш- или Шареша. В украинской и южнорусской антропонимике это прозвище, скорее всего, связано с глаголом «шарити» (искать, рыться, шнырять) или прилагательным «шарий» (серый, мышиный цвет). «Шареша» могли прозвать человека с серыми волосами или глазами, либо, что более вероятно, непоседу, который везде сует нос, «шарится» по углам.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским или белорусским словом «szary» (серый). В таком случае фамилия могла возникнуть на западе современной Украины или в Беларуси, где были сильны польские влияния. Однако суффикс -енко однозначно указывает на центральную или левобережную Украину (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина), где такие фамилии появлялись массово у казаков и крестьян.

Сам суффикс -енко в этой фамилии интересен тем, что он присоединен к основе, которая сама по себе является уменьшительной или прозвищной формой. То есть перед нами двойная «миниатюризация»: сначала имя или прозвище Шар (от «шарий») превратили в Шареша (как Ваня → Ванеша), а потом добавили патронимический суффикс. В русском языке аналогов такой модели почти нет — это чисто украинская диалектная черта словообразования.

В социальном плане носители фамилии Шарешенко, скорее всего, относились к казацкой старшине или зажиточным крестьянам, поскольку фамилии на -енко в XVIII–XIX веках в Малороссии стали признаком принадлежности к свободному сословию, а не крепостному. В метрических книгах XIX века такая фамилия встречается в основном в Полтавской и Харьковской губерниях, что подтверждает её «степное» происхождение.

Известных носителей с громкой исторической славой нет, что делает фамилию «чистой» с точки зрения этимологии: она не перегружена поздними дворянскими переосмыслениями и сохранила связь с бытовым прозвищем предка, который либо был серым, как мышь, либо любил лазить по чужим амбарам.