Фамилия Шарошенкова — женская форма фамилии Шарошенков. Она образована по стандартной русской модели: к основе мужской фамилии на -ов добавили окончание -а. Сама же мужская фамилия Шарошенков, скорее всего, происходит от прозвища или имени Шарошенок.

Разбираем основу. В центре — корень «Шарош-». Тут возможны два основных пути. Первый и самый вероятный: перед нами вариант имени Шарош, которое могло быть производной формой от крестильного имени Серафим (через народное Шарапа, Шароха) или от мирского имени, связанного со старым русским словом «шар» — в значении «краска», «цвет». В некоторых говорах «шарошить» означало «красить», «пестрить», а «шарошный» — «рябой», «пестрый». Прозвище Шарош могли дать человеку с заметными следами оспы на лице или просто тому, кто красил ткани.

Второй корень, менее распространенный, но не исключенный — тюркский. В тюркских языках «шарош» могло означать «смешанный», «разнородный» или быть связанным с глаголом «шараша» — «бродить», «шататься». В этом случае прозвище могло указывать на беспокойный характер или род занятий, связанный с переездами.

Суффикс -енок (в форме -енк-) в основе Шарошенок — типичный для северных и северо-западных русских земель (Псков, Новгород, Тверь, Архангельск). Он означал «маленький», «сын» или «ученик». Таким образом, Шарошенок — это буквально «сын Шароша» или «младший Шарош». Позже к этому отчеству добавился патронимический суффикс -ов, и получилась фамилия Шарошенков — «принадлежащий роду Шарошенков».

Особенность фамилии в том, что она сохранила редкий для центральной России суффикс -енок, который в большинстве регионов вытеснялся формами на -ов/-ев напрямую от имени. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, вероятно, происходили из Русского Севера или Псковщины, где такая модель держалась дольше всего. Сословно фамилия могла принадлежать как крестьянам, так и посадским людям, но не дворянству — дворянские фамилии с таким «уменьшительным» суффиксом почти не образовывались.