Фамилия Шаровагины — редкий пример, где основа не лежит на поверхности, а суффикс подсказывает путь к разгадке. Формант -ин указывает на принадлежность: Шаровагин — это «сын Шароваги» или «человек из семьи Шароваги». Значит, исходным было прозвище или некалендарное имя Шаровага.

Корень здесь — «шаровар-», от слова «шаровары» (широкие штаны, восточного происхождения, закрепившиеся в русском языке через тюркские языки). Суффикс -аг- (-яг-) в русских прозвищах часто придавал экспрессивный, иногда пренебрежительный или шутливый оттенок (сравните: бедняга, работяга, миляга). Соответственно, Шаровага — человек, которого выделяли по одежде: возможно, носивший необычно широкие или длинные шаровары, либо, наоборот, щеголь, любивший эту деталь костюма. В крестьянской среде прозвище могло закрепиться за портным, специализировавшимся на шитье шаровар, или за человеком, который их постоянно драл и латал.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским регионам, где слово «шаровары» бытовало активнее, а тюркское влияние на быт и лексику было сильнее. Встречается она нечасто, что типично для прозвищ с редким суффиксом -ага. В отличие от более распространённых Шароваровых (прямая отсылка к предмету) или Штановых (с явно сниженным оттенком), форма Шаровагины сохранила в себе живую, уменьшительно-шутливую интонацию деревенского прозвища.

Спорных версий здесь немного. Можно предположить связь с диалектным глаголом «шаровать» (тереть, чистить), но это натяжка: основа «шаровар-» слишком конкретна и лексически прозрачна. Правдоподобнее всего — бытовое прозвище по одежде, которое в XIX веке закрепилось за родом как фамилия. Сословно Шаровагины, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами.