Фамилия Шатолова — женская форма фамилии Шатолов. В русских фамилиях на -ов/-ев ударение обычно падает на последний слог основы, если только исходное слово не диктует иное. В данном случае ударение, скорее всего, на втором слоге: Шато́лов.

Основа фамилии — прозвище или мирское имя Шатол. Оно неочевидно, и здесь есть несколько версий, но одна из них выделяется как более убедительная. Самая вероятная — связь с диалектным глаголом «шатать» или «шатнуть». В русских говорах «шатолом» или «шатуном» могли называть непоседливого, беспокойного человека, бродягу, того, кто «шатается» без дела. Прозвища с корнем «шат-» фиксируются в исторических документах: например, Шат — нередкое прозвище в XV–XVII веках. Суффикс -ол в прозвищах встречается, хоть и не так часто, как -ун, но он придаёт слову оттенок действия или свойства (сравните: «кистень» — «кистол», «вертеть» — «вертол»). Так что Шатол — это, по сути, «шатун», «непоседа».

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского имени Шат, которое восходит к арабскому «шат» (берег, край) или персидскому «шад» (радостный). Однако в русской ономастике такие заимствования редки, и фамилия Шатолов не входит в число типичных тюркских фамилий, распространённых на юге России. Скорее всего, это исконно русское образование.

По географии фамилия Шатолов встречается не повсеместно, но заметна в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани. Это косвенно подтверждает версию о прозвище: в казачьей среде и среди крестьян, где ценили оседлость и хозяйственность, прозвище «шатол» могло закрепиться за человеком, который часто менял место жительства или работу.

Таким образом, предок носительницы фамилии Шатолова — человек, получивший прозвище Шатол за непоседливость, склонность к бродяжничеству или беспокойный нрав. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: сын Шатола становился Шатоловым, а его дочь или жена — Шатоловой.