Фамилия Шаудер — редкая для России и явно не славянского происхождения. Её форма без суффиксов -ов, -ин или -ский сразу выдаёт западноевропейские корни. Скорее всего, это немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, попавшая в русскоязычную среду через переселенцев или в результате исторических миграций.

Основа фамилии восходит к немецкому слову «Schauder», которое переводится как «дрожь», «трепет», «ужас» или «озноб». Вряд ли это прозвище давали человеку с пугающей внешностью — скорее, оно могло относиться к нервному, впечатлительному или суетливому человеку, которого «бросало в дрожь» от волнения. В немецкой ономастике такие прозвища по эмоциональным или физическим особенностям не редкость. Альтернативная, менее вероятная версия связывает фамилию с идишским «шаудер» (от того же корня) — в таком случае она могла быть искусственной или «украшающей», как многие фамилии, присвоенные евреям в XIX веке.

География фамилии в России и бывшем СССР указывает на западные регионы — Прибалтику, Калининградскую область, а также на Поволжье, где исторически существовали немецкие колонии. Носители фамилии Шаудер — это потомки немецких колонистов, приглашённых Екатериной II, либо еврейских семей, живших на территории Речи Посполитой и позже включённых в состав Российской империи. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться как Шаудеръ, а в немецком варианте — Schauder.

В отличие от большинства русских фамилий, Шаудер не склоняется по падежам как типичная славянская: «я встретил Шаудера» (если это мужчина), но «я встретил Шаудер» (если женщина). Склонение зависит от пола носителя — характерная черта для фамилий на согласную в русском языке. Встречаются и варианты написания: Шоудер, Шаудар, что связано с разным произношением в диалектах немецкого языка или ошибками писарей при записи.