Фамилия Шаукимене — редкая и необычная для русского уха. Сразу бросается в глаза её окончание: -ене. В русской ономастике такой суффикс почти не встречается, зато он типичен для литовских фамилий в форме женского рода. Мужской вариант в Литве звучал бы как Шаукименас (Šaukimenas). Таким образом, перед нами, скорее всего, литовская или жемайтийская фамилия, которая попала в русский контекст через браки, миграцию или советские паспортные записи.

Основа фамилии — «шауки-» (šauki-) — восходит к литовскому глаголу šaukti, что значит «кричать, звать, окликать». Отсюда же литовское слово šauksmas — «крик, возглас». В прозвищах такой корень часто давали людям с громким голосом, тем, кто работал глашатаем, или просто крикливому, несдержанному человеку. Вторая часть — «мене» — это литовский суффикс, образующий фамилии от глагольных основ, указывающий на деятеля: буквально «тот, кто кричит», «крикун». В русской записи фамилия могла потерять окончание -as и закрепиться в женской форме.

Географически фамилия Шаукимене тяготеет к северо-западу Литвы, исторической Жемайтии, где распространены подобные модели фамилий. Встречается она и в Калининградской области России, и среди литовских диаспор в Латвии, Беларуси. В дореволюционных метрических книгах её почти нет — фамилия формировалась в основном в XIX–XX веках, когда у крестьян и мещан окончательно закреплялись наследственные прозвища.

Сравните с однокоренными литовскими фамилиями: Шаукис (Šaukis), Шаукунас (Šaukūnas), Шаукила (Šaukila) — все они от того же šaukti. Шаукимене стоит в этом ряду особняком из-за своего редкого суффикса -men-, который встречается в таких фамилиях, как Диржисмене (от diržas — «пояс»), Киркилене (от kirkė — «крик»). Это указывает на локальное, возможно, диалектное происхождение.

Так что если ваша фамилия Шаукимене — скорее всего, ваши предки были литовцами, жившими в сельской местности, и их прозвище закрепилось за родом из-за характерного голоса или профессии, связанной с оповещением. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища давали по живому признаку.