Фамилия Шавгарова образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность. Полная форма фамилии — женская; мужской вариант — Шавгаров. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Шавгар.

Ключевой вопрос — что означает корень «шавгар». Тюркские языки дают наиболее убедительную версию. В татарском, башкирском, казахском языках слово «шау» или «шав» означает шум, гам, крик, а «гар» — суффикс со значением деятеля или носителя признака. Таким образом, Шавгар — «крикун», «горлопан», «тот, кто поднимает шум». Прозвище могли дать человеку с громким голосом, вспыльчивым нравом или, наоборот, бойкому, задиристому, кто всегда в центре скандала. В некоторых тюркских диалектах «шавгар» фиксируется и как обозначение сварливого, неуживчивого человека.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с персидским словом «шах» (царь, правитель) через тюркское посредничество, где «гар» могло быть формой «гер» — «человек». Тогда Шавгар — «царственный муж», «человек знатного рода». Но эта гипотеза слабее: для фамилий тюркского происхождения более характерны прозвища по поведению или внешности, чем по абстрактному «царственному» признаку.

Географически фамилия Шавгарова привязана к Поволжью, Предуралью и Западной Сибири — регионам, где веками жили татары, башкиры, чуваши и другие тюркские народы. Встречается она и у русских, но в таких случаях, скорее всего, предки были крещёными татарами или башкирами, принявшими православие и вместе с ним русскую фамильную модель.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Шавгаровы в XIX веке относились в основном к государственным крестьянам или мещанам — городским обывателям. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована.

Итог: фамилия Шавгарова — типичный пример тюркского прозвища, перешедшего в русскую фамилию. Предки носителя, скорее всего, были людьми с ярким, возможно, неуживчивым характером, за что и получили своё прозвище.