Фамилия Шавинер — редкая для России, и её происхождение напрямую связано с западноевропейскими языками, скорее всего, с французским или немецким. В русском именослове такие фамилии не формировались естественным путём от прозвищ или названий ремёсел, а попали в результате миграции, чаще всего в XVIII–XIX веках, когда в Россию приезжали специалисты, офицеры, купцы или мастера из Европы.

Самый вероятный источник — французская фамилия Chavinier. Во Франции она образована от топонима — названия места, где жил первый носитель. Корень «chav-» может восходить к старофранцузскому слову, связанному с лысым или бритым человеком (от латинского «caput» — голова), либо к названию деревни или фермы. Суффикс «-ier» в таких фамилиях указывает на принадлежность к местности или профессии: например, «житель Шавиньи» или «тот, кто родом из Шавина». В немецком языке существует похожая фамилия Schaviner, но она встречается реже и, вероятно, является германизированной формой французского оригинала.

В русской среде фамилия Шавинер почти не изменялась по падежам: она склоняется как существительное мужского рода (Шавинера, Шавинеру), но женский вариант остаётся неизменяемым. Это типично для фамилий иностранного происхождения, которые не получили русских суффиксов вроде -ов или -ин. Носители могли быть обрусевшими французами, швейцарцами или немцами, осевшими в Санкт-Петербурге, Москве или в Поволжье. Массового распространения фамилия не получила: по переписям, в России её носит не более нескольких десятков человек, и основная часть сосредоточена в крупных городах.