Фамилия Шаяев образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ев, который присоединяют к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Шаяй. Это краткая форма личного имени, а точнее — производная от тюркского имени Шаях, что в переводе с татарского и башкирского означает «царь» или «шах» (от персидского «шах»). Суффикс -ай в тюркских именах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок, так что Шаяй — это «маленький шах» или «шах, дорогой как сын». Фамилия, таким образом, ведёт родословную от человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательно от имени, возводившего его к высокому титулу.

Географически фамилия Шаяев тяготеет к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, а также к соседним областям Поволжья и Урала. Встречается она и у казанских татар, и у башкир, и у представителей других народов, где были распространены имена с корнем «шах». В русской среде фамилия закрепилась в результате многовековых контактов: татарские и башкирские роды, переходя в православие или просто фиксируя фамилии по русскому образцу, получали именно такую форму — с суффиксом -ев.

Менее вероятная, но встречающаяся в ономастике версия связывает Шаяева с прозвищем Шайка. В этом случае Шаяй — диалектное или искажённое произношение слова «шайка» (ватага, группа людей), и фамилия могла означать «сын предводителя шайки» или просто «человек из шайки». Однако эта гипотеза слабее: у неё нет устойчивой фонетической поддержки (переход «к» в «й» нехарактерен для русских говоров), и она уступает по частотности тюркской версии.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия Шаяев фиксируется в основном за крестьянами и мещанами, что типично для поздних русских фамилий тюркского происхождения. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она оставалась в простонародной среде, что не делает её менее ценной для истории: за ней стоит целый пласт межэтнических контактов и адаптации имён.