Фамилия Шайагзамов — редкий пример фамилии, образованной от составного имени тюркского или арабо-тюркского происхождения. В основе лежит имя Шайагзам, которое распадается на две части: «шай» (от арабского «шайх» — старец, предводитель, почтенный человек) и «агзам» (от арабского «а’зам» — великий, величайший). Таким образом, имя-основа буквально означает «великий шейх» или «почтеннейший старец». Это типичная для мусульманских народов модель, где к религиозному титулу или имени добавляется усилительная часть.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, что указывает на адаптацию в русскоязычной среде, скорее всего, в XIX–XX веках. Суффикс -ов присоединялся к основе мужского имени, давая ответ на вопрос «чей?»: Шайагзамов — сын или потомок Шайагзама. Встречается вариант написания с одной «з» (Шайагамов), но исходная форма с удвоенной «з» точнее передаёт арабское написание.

Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским или башкирским населением, а также к Кавказу. В башкирском и татарском именослове имя Шайагзам фиксируется как редкое, но существующее. Встречается и у некоторых народов Дагестана, где суффиксальная модель на -ов также распространена. Социальный контекст: носители фамилии могли происходить из сословия мулл, учёных или просто уважаемых в общине людей, поскольку имя давалось в честь духовного авторитета.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Шаймуратов, Шайхутдинов, Агзамов) показывает, что вторая часть «агзам» встречается реже, чем первая. Это делает фамилию Шайагзамов не только редкой, но и лексически насыщенной: она одновременно отсылает и к социальному статусу предка, и к арабской лексике исламского мира.