Фамилия Шайбонова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Шайбонов, встречается редко и имеет неочевидное происхождение. Скорее всего, перед нами не русская, а тюркская или монгольская фамилия, адаптированная русским суффиксом -ов.

Корень «шайбон» (или «шайбан») в тюркских языках восходит к имени Шайбан — так звали одного из сыновей Чингисхана (точнее, Джучи). В монгольской и тюркской традиции это имя давали в честь предка, основателя династии Шибанидов. Само имя Шайбан, по одной из версий, означает «жирный», «тучный» (от монгольского «шавь» — сало, жир), но в контексте личных имён это скорее пожелание сытости и благополучия, а не прозвище.

Если фамилия тюркская, её образование простое: к основе Шайбан добавили русский патронимический суффикс -ов, то есть «сын Шайбана». Такое часто происходило в XIX–XX веках, когда представители народов Поволжья, Средней Азии или Кавказа получали паспорта, и их отчества русифицировали. В пользу этого говорит и окончание -ова: в русской среде фамилия уже склоняется по женскому роду, а значит, её носители давно живут в русскоязычной среде.

Географически фамилия Шайбонов/Шайбонова может быть привязана к Башкортостану, Татарстану или регионам с татаро-башкирским населением. Встречаются также варианты Шайбанов, Шайбеков — они однокоренные, но с разными суффиксами. В документах XVII–XVIII веков встречаются служилые татары с именем Шайбан, что подтверждает древность этого корня в русских деловых бумагах.

Таким образом, носительница фамилии Шайбонова, скорее всего, ведёт род от человека по имени Шайбан — либо знатного происхождения (связь с чингизидами), либо просто отца, которого так назвали в честь исторического предка. Фамилия не русская по корню, но прочно вошла в русскую ономастику через ассимиляцию тюркских народов.