Фамилия Шайдетская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию. Основа здесь — топоним, а не личное имя или прозвище. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию давали человеку, который откуда-то приехал или владел землёй. В данном случае речь идёт о населённом пункте с корнем «Шайдет-». Скорее всего, это вариант названия Шайдетово, Шайдетовка или подобного.

Корень «Шайдет-» — не славянский. Он тянется к тюркским языкам, где «шай» может означать «вещь», «предмет» или даже «достоинство» (в персидских заимствованиях), а суффикс -дет- или -ет- — характерный для тюркских топонимов (сравните с названиями вроде Айдет, Карадет). Встречаются такие названия в регионах, где исторически было смешанное население: Поволжье, южный Урал, Крым или Северный Кавказ. Фамилия Шайдетская, вероятно, сформировалась в среде, где русские переселенцы контактировали с тюркскими народами — например, среди татар, башкир или ногайцев, чьи географические названия позже вошли в русский обиход.

Окончание -ая — типично для женской формы фамилии, но в русской традиции XIX–XX веков такую форму часто закрепляли за всеми членами семьи, особенно в крестьянской или мещанской среде. Мужской вариант — Шайдетский. Носители фамилии могли быть выходцами из одного села или деревни, получив фамилию по месту жительства при переписи или при переезде в другой регион. Сословно это, скорее всего, крестьяне или однодворцы, а не дворяне: дворянские фамилии на -ский обычно имели более прозрачную славянскую основу или гербовую привязку.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Шайдуров, Шайдаров, Шайдетов — показывает, что «Шайдетская» стоит особняком: суффикс -ск- вместо -ов/-ин говорит не о прямом родстве с конкретным человеком, а о связи с местом. Если бы фамилия образовалась от прозвища Шайдет (гипотетически — от тюркского «шай» + «дет» как «ребёнок» или «сын»), мы бы увидели форму Шайдетов или Шайдетинов. Этого нет, поэтому топонимическая версия надёжнее. Точное местоположение Шайдетово или Шайдетовки сегодня не установлено — возможно, это исчезнувший хутор в Башкортостане или Татарстане, не попавший на современные карты.