Фамилия Шайманидзе — грузинская по своей модели образования. Суффикс -дзе в грузинском языке указывает на происхождение («сын») и встречается в основном в западной Грузии (Имеретия, Гурия). Это одна из самых распространённых фамильных основ в стране, поэтому носитель фамилии почти наверняка имеет грузинские корни, а не, скажем, тюркские или славянские, хотя основа «Шайман» может показаться заимствованной.

Корень «Шайман» — спорный и неоднозначный. В грузинском языке нет прямого слова с таким значением, поэтому, скорее всего, основа либо тюркского, либо арабского происхождения. Самая вероятная версия — от тюркского имени или прозвища «Шайман», которое могло означать «радостный», «весёлый» (от тюркского «шай» — радость, веселье). В тюркских языках это слово встречается как личное имя, а в Грузии, граничившей с тюркскими народами, такие заимствования в фамилиях — обычное дело. Менее вероятная гипотеза — связь с арабским «шайман» (шайтан, бес), но это маловероятно как основа для фамилии, так как имя с таким значением вряд ли дали бы ребёнку.

Таким образом, фамилия Шайманидзе образовалась так: предок носителя получил прозвище или имя Шайман (возможно, за весёлый нрав), а к нему добавили типичный грузинский суффикс -дзе, обозначающий потомка. Получается «сын Шаймана». Носители этой фамилии — потомки одного человека, которого когда-то так прозвали, и живут они преимущественно в Грузии, хотя в России и странах бывшего СССР фамилия тоже встречается из-за миграций.

Социальный контекст: в Грузии фамилии на -дзе носили в основном крестьяне и ремесленники (в отличие от аристократических -швили, -иани или -ури), так что предки Шайманидзе, скорее всего, были простыми людьми, а не князьями.