Фамилия Щабай — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками, и чтобы понять её смысл, нужно отбросить привычную модель «основа + русский суффикс». В ней нет ни -ов, ни -ин, ни -ский — она застыла в той форме, в которой когда-то была прозвищем или именем.

Наиболее вероятная версия возводит Щабай к тюркскому личному имени. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, казахском) есть корень «шаб» или «щаб» со значением «красивый», «хороший», «добрый». Аффикс «-ай» часто образует ласкательные или уменьшительные имена. Таким образом, Щабай могло означать «красавчик», «милый», «добряк» — прозвище, данное человеку за характер или внешность, которое затем стало семейным именем. Встречается и вариант с арабским влиянием: «шабаб» — «молодость», «юноша», что тоже могло лечь в основу прозвища.

География фамилии подтверждает тюркский след. Щабаи встречаются в Поволжье, в Башкортостане и Татарстане, а также среди казанских татар и башкир. В русском контексте фамилия могла появиться как результат межэтнических контактов: например, крещёный татарин или башкир получал при крещении русское имя, но его прежнее родовое прозвище Щабай закреплялось за потомками уже как фамилия.

Менее убедительна, но возможна связь с украинским или белорусским диалектным словом «щабати» — «беречь», «жалеть». В этом случае Щабай могло быть прозвищем бережливого или скуповатого человека. Однако эта версия слабее: фамилия почти не встречается в западнославянских регионах, и её звуковой облик (сочетание «ща») для украинских и белорусских говоров нетипично — там чаще «шча» или «шчэ».

Словообразовательно фамилия проста: это чистая основа без суффиксов, что характерно для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Щаба́й, хотя в русской среде могли перенести его на первый по аналогии с другими фамилиями. Носителям фамилии стоит искать свои корни в тюркской ономастике, а не в славянской — именно там лежит наиболее правдоподобное объяснение.