Фамилия Щадей — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских фамильных суффиксов -ов, -ев или -ин, что сразу наводит на мысль: перед нами либо украинская, либо белорусская, либо польская модель. Скорее всего, это форма, застывшая в именительном падеже, без притяжательного окончания, что характерно для западнославянских и южнославянских фамилий, а также для украинских прозвищных фамилий.

Основа «Щадей» тяготеет к украинскому или польскому языкам. Самый прямой путь — от украинского слова «щадити» (щадить, жалеть, беречь). Или от польского «szczędzić» — с тем же значением. В таком случае прозвище Щадей мог получить человек экономный, бережливый, расчетливый в хозяйстве. Не скупой, а именно разумный хозяин, который не тратит лишнего. Вторая, менее вероятная, но возможная версия — от глагола «щадить» в смысле «проявлять милосердие»: так могли назвать человека мягкого, незлобивого, который не мстит и не наказывает строго.

Есть и совсем другая гипотеза, которая уводит в сторону личных имен. В некоторых говорах «Щадей» могло быть производной формой от имени Щастный (Счастливый) или от крестильного имени Евстафий (в народной форме Остап, Стахей). Но эта версия менее убедительна, потому что фонетический переход от «ст» к «щ» в данном случае нерегулярен.

Географически фамилия Щадей встречается на западе Украины, особенно в Тернопольской и Ивано-Франковской областях, а также среди белорусов. В России она редка и, скорее всего, принесена переселенцами. По сословной принадлежности предки Щадеев, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилия не выглядит дворянской или шляхетской.

Если сравнить с однокоренными фамилиями, то в украинской ономастике есть Щаденко, Щадний, Щадливый. Все они держатся вокруг того же корня со значением «бережливость». Так что, несмотря на редкость, фамилия Щадей вписывается в понятную словообразовательную модель: прозвище по черте характера, которое со временем закрепилось как фамилия без дополнительных суффиксов.