Фамилия Щагинян — редкий случай, когда внешне славянский суффикс -ян скрывает армянское происхождение. В русском языке суффикс -ян (-янов) обычно указывает на принадлежность к роду (ср. Иванов, Петров), но в данном случае перед нами армянская патронимическая модель: окончание -ян (или -янц) означает «сын такого-то». Щагинян — это «сын Щагина», где Щагин — армянское имя или прозвище, адаптированное к русскому произношению.

Основа фамилии восходит к армянскому имени Щаген (Шаген) или Щага — уменьшительной форме. Само имя Шаген (арм. Շահեն) означает «царский», «царственный», от слова «шах». В армянской традиции это имя было распространено в среде знати и купечества. Однако в русских документах, особенно на юге Российской империи, армянские фамилии часто русифицировали: к основе добавляли русские суффиксы (-ов, -ев) или оставляли «голый» -ян, как в случае с Щагинян.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили армяне: Нахичевань-на-Дону, Крым, Астрахань, а также Закавказье. В XIX веке армяне-переселенцы принесли её в центральные губернии России. Написание с «Щ» — результат русской передачи армянского звука «ш»: в армянском фамилия звучала бы как Шагинян или Шагенян. Буква «Щ» здесь — графическая особенность, закрепившаяся при записи в метрических книгах. Встречаются варианты: Щегинян, Щагинянц, но основная форма — Щагинян.

Социальный статус носителей был разным: от ремесленников и торговцев до священников и военных. В отличие от многих армянских фамилий на -ян, которые массово заканчиваются на -янц или -ян, эта — более редкая, что говорит о локальном бытовании. Никаких общеизвестных исторических личностей с такой фамилией в энциклопедиях нет — это фамилия простых людей, чьи предки когда-то принесли её с собой из Армении или армянских колоний.