Фамилия Щаухин — редкий случай, когда написание и произношение разошлись настолько, что скрыли исходный смысл. Если произнести её вслух, слышится «Щаухин», но исторически правильная форма, скорее всего, была Щеухин или Щавухин. Дело в аканье: в южнорусских и некоторых среднерусских говорах безударное «е» переходило в «а», и на письме закрепился тот вариант, который слышали писцы.

Основа фамилии — прозвище Щеух (или Щавух). Оно образовано от глагола «щеулить» — в диалектах это значит «скалиться, ухмыляться, насмешливо щуриться». Человек с таким прозвищем, вероятно, был насмешником, имел привычку ехидно щурить глаз или кривить рот в усмешке. Суффикс -ух- в русских прозвищах характерен для слов с экспрессивной, часто пренебрежительной или шутливой окраской (ср. ворчун, толстуха, грязнуха). Позже к основе добавился стандартный патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «сын Щеуха».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «щав» (щавель). Тогда Щаухин — это «сын Щавуха», прозванного так либо за кислый характер, либо за любовь к щам из щавеля. Однако слово «щавель» редко давало прозвища с суффиксом -ух-; обычно образовывались фамилии напрямую: Щавелёв, Щавин.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Курской, Воронежской, Ростовской областям, где аканье — норма. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище Щеух не было распространено по всей Руси, а бытовало в какой-то одной волости. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам нет — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVIII–XIX веках, когда крепостным массово давали фамилии по прозвищам.

В современном написании есть одна ловушка: при склонении ударение остаётся на втором слоге — Щау́хина, Щау́хину. Искать однокоренные фамилии стоит по историческому корню: Щеухов, Щеулин, Щеулов — они гораздо прозрачнее по смыслу и подтверждают, что исходным было именно прозвище от «щеулить».