Фамилия Щелчкова образована от прозвища Щелчок, которое восходит к глаголу «щелкать» - «производить хлопающий звук». Таким образом, прозвище может указывать как на любимое занятие человека (щелкать орехи), так и на его характер (общительность). Веселовского упоминаются однокоренные фамилии: Щелкалов (Щелканов) Семен Иванович, 1532 г.; его сын Яков Семенович, дьяк, отец известных дьяков царя Ивана, Андрея и Василия Яковлевичей Щелкаловых, 1549 г. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Щелчок, со временем получил фамилию Щелчкова.