Фамилия Щелгачев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Скорее всего, фамилия Щелгачев представляет собой фонетический вариант фамилии Щелкачев с озвонченным «г». Сама же фамилия Щелкачев образована от прозвища Щелкач. Это прозвище восходит к глаголу «щелкать». Возможно, Щелкачом прозвали человека, который имел привычку щелкать пальцами, грызть (то есть щелкать) орехи или семечки, однако наиболее вероятно то, что прозвище Щелкач получил излишне разговорчивый человек (в некоторых диалектах щелкачом или щелкуном называли бойкого говоруна). Согласно другой версии, в основе фамилии Щелгачев лежит прозвище Щелгач, которое восходит к слову «щелга» - «вертикально стоящая балка». В этом случае прозвище Щелгач могло указывать на внешние особенности предка — он мог быть высоким и худощавым человеком, то есть внешне напоминать балку. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Щелкач или Щелгач, со временем получил фамилию Щелгачев. О точном месте и времени возникновения фамилии Щелгачев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Щелгачев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.