Фамилия Щелудков — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается неожиданный и даже грубоватый смысл. Вопреки интуиции, она не связана со словом «щелкунчик» или чем-то звенящим. Основа здесь — диалектное слово «щелуд», которое в русских говорах (особенно южных и рязанских) означало «струп», «короста», «шелудивое место на коже». Прозвище Щелуд, а затем Щелудок давали человеку с неровной, шершавой кожей, возможно, переболевшему кожной болезнью. Суффикс -ов в конце — стандартный патронимический показатель, превративший прозвище отца («чей сын?» — Щелудков) в наследственную фамилию.

Морфологически это типичная «прозвищная» фамилия, построенная по продуктивной модели: корень (диалектное существительное) + уменьшительный суффикс -ок- + фамильный суффикс -ов. Уменьшительная форма Щелудок, скорее всего, не смягчала прозвище, а, наоборот, подчёркивала его — в народной речи такие суффиксы часто использовались для фиксации характерного признака. Прямых аналогов с той же основой в русских фамилиях немного: Щелухин, Щелкунов (от другого корня), но Щелудков стоит особняком из-за редкой и неблагозвучной для современного уха мотивации.

В сословном отношении фамилия почти наверняка крестьянская или посадская. В дворянские гербовники она не попала, в списках духовенства не встречается. Географически фамилия тяготеет к югу России: в дореволюционных переписях Щелудковы фиксировались в Тульской, Рязанской, Тамбовской губерниях. Это согласуется с ареалом бытования слова «щелуд» — оно живо именно в южнорусских и белорусских говорах. Встречается также вариант написания Щелутков — с оглушением «д» перед «к», что характерно для устной речи и неграмотной фиксации в документах.

Спорных версий происхождения практически нет. Иногда пытаются возвести фамилию к слову «щелкать» или «щелок», но это натяжка: фонетически «щелуд» и «щелок» расходятся, а семантически «щелкающий» или «щелочной» не дают логичного прозвища. Самая правдоподобная гипотеза — единственная: от струпьев и коросты. Для современного носителя это звучит нелестно, но в XVI–XVII веках прозвища по внешним недостаткам были обычным делом и не несли оскорбительного оттенка — они просто описывали человека, как его видели соседи.