Фамилия Щеновец — редкая и с прозрачной, на первый взгляд, основой, которая при ближайшем рассмотрении оказывается не такой однозначной. В ней отчетливо слышится корень «щен», вызывающий ассоциации со щенком или щенятами. Однако прямое прозвище «Щенок» было бы более логично оформлено суффиксом -ов или -ин, дав фамилии Щенков или Щенин. Здесь же мы видим суффикс -овец, который в русской ономастике чаще указывает на происхождение с определенной территории или принадлежность к общине.

Самая правдоподобная версия — топонимическая. Фамилия Щеновец могла возникнуть от названия населенного пункта вроде Щеново, Щеновка или Щеновцы. Такие названия встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище или фамилию по названию своей малой родины: «Щеновец» — тот, кто родом из Щенова. Суффикс -ец как раз и выполняет эту роль (ср. «ростовец» из Ростова, «тверяк» из Твери, но «белгородец» из Белгорода). В этом случае связь со щенком — лишь опосредованная, через название деревни, которую так могли назвать по первому поселенцу со схожим прозвищем.

Менее вероятная, но допустимая версия — от прозвища «Щен» или «Щеня» с добавлением суффикса -овец, который мог играть роль уменьшительно-пренебрежительного или указывать на сына («Щеновец» как «маленький Щен» или «сын Щена»). Однако такая модель нехарактерна для восточнославянских фамилий, где для указания на родство обычно используют -ович/-евич или -ов/-ин.

Фамилия явно не принадлежит к числу дворянских или распространенных крестьянских. Скорее всего, её носители — выходцы из западнорусских или белорусских земель, где топонимические фамилии на -ец были особенно часты. Встретить Щеновца можно в Псковской, Смоленской областях или в Беларуси. В написании возможна путаница с фамилией Щеновцев, которая образована по той же модели, но с более типичным русским суффиксом -ев.