Фамилия Щеорбина — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемым. Скорее всего, перед нами не самостоятельная фамилия, а искажённый или диалектный вариант более распространённой фамилии Щербина. Сравните: в русских говорах часто «екают» (произносят «е» вместо «я»), а в документах при переписи могли записать на слух — «Щеорбина» вместо «Щербина». Возможно, сыграло роль и влияние украинского языка, где «щербина» (зазубрина, трещина, рябина на лице) произносится с более мягким звуком.

Основа фамилии — прозвище Щерба или Щербина. В древнерусском языке «щерба» означала «зазубрина», «выщербленное место», а также «рябой человек» (следы оспы). Прозвище давали тому, у кого были заметные дефекты на лице или зубах. Позже, когда прозвище перешло в фамилию, к основе добавился типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство: «чей?» — Щербин, а женская форма — Щербина. В варианте Щеорбина суффикс остался тот же, но корень изменился из-за фонетической замены.

Словообразовательная модель проста: прозвище на -а (Щерба, Щербина) + -ин. Такие фамилии характерны для северных и центральных областей России, где активно использовали притяжательные суффиксы. Однако Щеорбина встречается крайне редко, и её ареал, скорее всего, ограничен одной местностью или даже одной семьёй, чью фамилию неправильно записали в метрической книге.

Если ваша фамилия именно Щеорбина, а не Щербина, то это ценный маркер локального произношения. Предки, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, и прозвище получили по внешнему признаку — рябине на лице или зазубренному зубу. Никаких дворянских корней или известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что лишь подтверждает её народное, диалектное происхождение.