Фамилия Щербухин — редкий случай, когда при разборе сталкиваешься не с одним корнем, а с неожиданным переплетением диалектного слова и просторечной формы. Сразу скажем: она образована от прозвища Щербуха, а это, в свою очередь, производное от прилагательного «щербатый» или существительного «щерба». В древнерусском языке «щерба» — это зазубрина, выщербленный край, изъян на гладкой поверхности. Прозвище Щербуха могли дать человеку с заметным дефектом — например, с выбитым или сколотым зубом, шрамом на лице, а то и просто с неровной, «щербатой» бородой.

Сама модель Щербух-ин интересна суффиксом -ух-. В русских фамилиях он встречается нечасто и обычно указывает на прозвище с экспрессивной, порой грубоватой окраской: Лепёха — Лепёхин, Булгак — Булгаков, а тут Щербуха — Щербухин. По сути, это вариант того же корня, что и в распространённых Щербаков, Щербинин, Щербатов, но с другим «звучанием»: если Щербаков буквально означает «сын Щербака», то Щербухин — «сын Щербухи». Разница в уменьшительно-уничижительном оттенке: -уха делало прозвище более бытовым, «своим», в отличие от более нейтрального -ак.

География фамилии узкая. По данным переписей и метрических книг XIX века, Щербухины концентрировались в центральных губерниях России — в основном в Рязанской, Тамбовской и частично в Нижегородской. Это типичная фамилия крестьянского и мещанского сословия, без дворянских ветвей. В Рязанской губернии, например, встречались целые гнёзда Щербухиных в Касимовском и Елатомском уездах — это указывает на то, что прозвище закрепилось за одной семьёй и передавалось по наследству ещё до отмены крепостного права.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: связь с диалектным словом «щербух» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбу, вроде ерша или пескаря, или даже лягушонка. В этом случае прозвище могло достаться невзрачному, мелкому человеку. Однако большинство ономастов склоняется к «щербатому» корню: он шире распространён и даёт больше параллелей в соседних фамилиях. Так или иначе, Щербухин — фамилия, которая звучит грубовато по меркам литературного языка, но абсолютно нормальна для народной речи, где прозвища редко бывали ласковыми.