Фамилия Щерчков — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа не лежит на поверхности, и здесь возможны два основных объяснения, причём одно из них связано с диалектной особенностью произношения.

Самый вероятный путь — через прозвище Щерчок. В русских говорах «щерчок» или «щерка» могло означать человека с изъяном, «щербиной» — например, со сколотым зубом, шрамом на лице или даже хромотой (от слова «щербатый» — неполноценный, с выемкой). Суффикс -ок в прозвище указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму: Щерчок — буквально «маленький щербатый». Фамилия образовалась по стандартной модели: Щерчок → Щерчков («чей?» — сын Щерчка). Поддерживает эту версию и то, что в старых документах встречается фамилия Щербаков (от «щербатый»), а Щерчков — её более редкий диалектный вариант.

Вторая версия — отглагольная. В некоторых областях «щерчить» значило «щериться, скалиться, оголяя зубы» или «ершиться, задираться». Тогда Щерчок — человек с такой привычкой: тот, кто часто ухмыляется или ведёт себя задиристо. Эта версия менее распространена, но возможна, особенно если прозвище закрепилось за жителем южных или западных регионов России, где глагол бытовал.

Обратите внимание на суффикс -ов: он типичен для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках. Щерчковы, скорее всего, были незнатного происхождения — прозвище давали по внешней примете или характеру, а не по роду занятий. Географически фамилия тяготеет к центральным и поволжским областям: в переписях XIX века единичные Щерчковы фиксируются в Тверской, Костромской и Нижегородской губерниях.

Написание фамилии устойчивое, через «е» после «щ». Путаница с «Щирчков» или «Щурчков» маловероятна — корень «щерч-» ясно читается. Если у вас есть семейное предание о том, что предки были связаны с обработкой дерева или щепой (от «щепка»), — это, скорее всего, народная этимология: фонетически слово «щепка» дало бы фамилию Щепков или Щепочкин, а не Щерчков.