Фамилия Щеребьянова — редкий случай, когда географический ключ к разгадке лежит прямо на поверхности, в суффиксе. Большая часть русских фамилий использует модель «основа + -ов/-ев» (Иванов, Соколов). Здесь же мы видим суффикс -ьянов, который указывает на южнорусское или украинское происхождение. Такая модель активно работала на территориях, входивших в Речь Посполитую: современные Украина, Беларусь и южные области России (Курская, Воронежская, Белгородская). Фамилии вроде Шереметьев — Шереметьянов, Бочар — Бочарьянов образовывались от прозвищ или названий ремесла, и Щеребьянова стоит в этом же ряду.

Основа фамилии — прозвище Щереб (или Щерб, Щерба). В диалектах русского и украинского языков «щереб» или «щерба» — это зазубрина, выбоина, трещина, а также «щербатый» — человек с неровными, редкими или выбитыми зубами. Прозвище Щерба было очень распространено в старину: его давали либо человеку с заметным дефектом зубов, либо, в переносном смысле, тому, кто «выщербил» себе имя в бою — ветерану с рубцами. Отсюда же пошли фамилии Щербаков, Щербинин, Щербатов. Щеребьянов — более редкая, диалектная форма с чередованием «е/ё» и характерным суффиксом.

Социальный слой, в котором закрепилась эта фамилия, — скорее всего, крестьянство или однодворцы. Южнорусские фамилии на -ьянов редко встречались у дворянства (за исключением случаев, когда дворяне получали фамилии по названиям имений). Щеребьяновы, вероятно, были государственными или помещичьими крестьянами в Черноземье. Запись фамилии в метрических книгах могла колебаться: в одном документе писали «Щеребьянов», в другом — «Щербьянов» или даже «Щербанов», так как грамотность приходских писарей была низкой, а произношение в говорах сбивало с толку.

Если копнуть глубже, можно найти связь с украинским словом «щербатий» (рябой, щербатый). Но в случае с Щеребьяновым есть и другая, менее очевидная версия: основа могла быть не бытовой, а профессиональной. В некоторых говорах «щереб» означал не только зазубрину, но и вид плотницкого или бондарного инструмента для выборки пазов. Тогда Щереб — прозвище мастера по дереву, бондаря. Однако эта версия слабее — она не подтверждена в основных ономастических словарях, в отличие от «щербы» как приметы внешности.

Таким образом, современный носитель фамилии Щеребьянова может с высокой долей вероятности считать своими предками крестьян или ремесленников из южнорусских губерний, получивших прозвище по характерной внешней примете — щербине на зубах или лице. Фамилия редкая, и её форма — отличная подсказка для поиска корней именно в Курской, Воронежской или Харьковской губерниях, где суффикс -ьянов был особенно активен.