Фамилия Щетанова — женская форма мужской фамилии Щетанов. В русской традиции такие фамилии закрепились в XIX веке, когда женщинам давали фамилию отца или мужа с суффиксом -а. Основа одна и та же, а разбор мужского варианта даёт ключ к происхождению.

Словообразовательная модель Щетанова прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Основа — Щетан. Это неканоническое личное имя или прозвище, образованное от глагола «щетать» (считать, подсчитывать, вести счёт). В древнерусском языке «щетать» означало «считать», «полагать», «думать». Отсюда прозвище Щетан могли дать человеку расчётливому, бережливому, возможно, сборщику податей или счетоводу — тому, кто вёл учёт в хозяйстве или на службе.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но упоминаемая в ономастике. Щетан могло быть вариантом прозвища от слова «щётка» (через диалектное «щетка»). В таком случае прозвище относилось бы к человеку с жёсткими, торчащими волосами или к мастеру, работавшему со щётками. Однако связь с глаголом «щетать» надёжнее: суффикс -ан в прозвищах часто образовывался от глагольных основ (ср. Долган от «долгать», Болтан от «болтать»).

Фамилия Щетанов встречается преимущественно в центральных и южных регионах России — в Тамбовской, Воронежской, Рязанской областях, а также на Урале. Это указывает на её происхождение в среде крестьян и посадских людей, где прозвища были обычной практикой до введения обязательных фамилий. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — Щетановы, скорее всего, выходцы из податных сословий.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Щетинов (от «щетина») или Щетников (от «щетник» — мастер по щёткам). Но Щетанова стоит особняком: её корень не связан со щетиной или щёткой, а уходит в старорусский счёт и хозяйственный расчёт.