Фамилия Щетчикова — женская форма фамилии Щетчиков. В центре этого слова стоит редкий суффикс -чик-, который в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на профессиональную принадлежность. Если суффикс -щик- (как в Бондарев, Плотников) обозначает человека по роду занятий, то -чик- — его фонетический вариант, возникший в результате чередования согласных: «щ» и «ч» в древнерусском языке были близки по звучанию, и в ряде говоров «щ» переходило в «ч». Так, слово «щетчик» (человек, делающий щётки) могло звучать как «щетчик» или «четчик», а в некоторых диалектах — именно как «щетчик». Отсюда и фамилия Щетчиков: её основа — прозвище или название профессии «щетчик», то есть мастер по изготовлению щёток.

Щётки на Руси делали из щетины, конского волоса, лыка и дерева. Щетчик был ремесленником, чья продукция требовалась и в домашнем хозяйстве, и в конюшнях, и в банях. В некоторых регионах слово «щетка» также означало «чесалка для льна» или «скребница для чистки лошадей», поэтому предок-Щетчиков мог быть не только производителем, но и торговцем щётками или даже человеком, который постоянно что-то чистил, натирал — то есть прозвище могло закрепиться за аккуратным хозяином.

Суффикс -ов- в мужской форме фамилии (Щетчиков) типичен для центральной России и указывает на принадлежность: «сын Щетчика». Фамилия недворянская, скорее всего, из среды ремесленников или крестьян, где профессиональные прозвища переходили в фамилии без изменений. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале — в местах, где было развито кустарное производство щёток. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского и в словаре русских фамилий Б. Унбегауна прямого упоминания Щетчиковых нет, но модель образования типична: от названия профессии с суффиксом -чик- (ср. Барабанчиков, Переплетчиков). В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая: её носители живут в Нижегородской, Кировской областях и в Пермском крае.

Таким образом, Щетчикова — наследница ремесленной традиции, и её фамилия прямо говорит о занятии предка: делал щётки. Никакой тайны или многозначности здесь нет, зато есть чёткая связь с бытом и трудом прошлых веков.