Фамилия Щирица — редкий случай, когда за основу взято не имя, не профессия и не внешность, а конкретное растение. В русских говорах щирицей (или щерицей) называют амарант — траву, которую в народе звали ещё «петушиные гребешки», «кошачий хвост» или «красная крапива». Семена щирицы шли на корм птице, а листья — на корм скоту, но главное — из неё варили щи. В голодные годы растение спасало крестьян, и прозвище Щирица могли дать либо тому, кто часто ел такие щи, либо огороднику, который специально сеял эту траву.

По словообразовательной модели фамилия типична для южнорусских и украинских земель. Суффикс -ица в прозвищах и фамилиях указывал на признак или склонность: Щирица — человек, имеющий отношение к щирице. Если бы фамилия образовалась в северных или центральных областях, она скорее получила бы окончание -ов или -ин (Щирицын, Щирицов), но форма на -ица сохранила архаичное прозвищное звучание. Встречается она прежде всего в Курской, Воронежской, Белгородской областях и на востоке Украины — там, где амарант рос в каждом огороде.

Есть и другая версия, менее растительная. В некоторых диалектах «щирица» — искажённое «щерба» или «щерица» (от «щербатый» — беззубый, с неровными краями). Человек с редкими зубами или зазубриной на лице мог получить такое прозвище. Однако эта гипотеза слабее: слишком мало параллелей в фамилиях на -ица, связанных с внешностью, и слишком распространена сама трава в народном быту. Правдоподобнее, что предок носителя фамилии Щирица был крестьянином, хорошо знавшим толк в огородной зелени, или просто получил прозвище по любимому блюду.

Встречаются также варианты написания: Щерица, Щирицын, Щерицын. Они отражают местное произношение — аканье или яканье. В метрических книгах XIX века фамилия фиксировалась в основном у однодворцев и государственных крестьян, то есть у свободных землепашцев, а не у крепостных — это ещё один штрих к портрету предка: он был хозяином на своей земле и мог позволить себе засевать огород не только рожью, но и травой для сытных щей.