Фамилия Щирський — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа и суффикс сразу выдают польское или украинское происхождение. Типичный суффикс -ськ-/-ск- в восточнославянских фамилиях указывает на образование от географического названия или прозвища, связанного с местностью. В данном случае корень «щыр» не встречается в русских фамилиях, но хорошо известен в польском языке: слово «szczery» означает «искренний, чистосердечный, открытый». Украинское «щирий» имеет то же значение — «искренний, настоящий, нелицемерный». Таким образом, Щирський — это фамилия, образованная от прозвища Щирий, которое давали человеку за прямоту и честность, или от названия населённого пункта вроде Щирець (такое село есть во Львовской области).

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для польского контекста: связь с древнепольским «szczyr» — так называли растение чистотел или, в переносном смысле, нечто едкое и раздражающее. Однако в фамилиях чаще закрепляются положительные или нейтральные характеристики, поэтому версия с «искренним» выглядит убедительнее.

Фамилия Щирський почти не встречается в России и в исторических документах Московского государства. Её носители — выходцы с территории Речи Посполитой, вероятно, из украинских или белорусских земель, где фамилии на -ський были типичны для шляхты, духовенства и зажиточных крестьян. Со временем, после разделов Польши, часть носителей могла переселиться в центральные губернии Российской империи, но фамилия осталась локальной и малочисленной.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Щирый, Щиров, Щиренко — показывает, что основа «щыр» в русском языке не имеет славянского корня и заимствована из западнославянских говоров. В современных базах данных Щирський чаще фиксируется в Украине и Польше, чем в России. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были людьми открытыми и прямыми, либо жили в местечке с названием, которое дало фамилию.