Фамилия Щолпанов — редкая, и её разбор начинается с неочевидного корня. В основе лежит слово «щолпан» или «щолпа», которое в русских говорах имело два значения. Первое — неодобрительное прозвище для человека нерасторопного, разинь или простофили, того, кого в других регионах назвали бы «шалопай» или «рохля». Второе, более конкретное — диалектное название щегла или другой мелкой пёстрой птицы. В этом случае прозвище могли дать за яркую, заметную внешность или за манеру одеваться.

Модель образования — суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Щолпан — сын Щолпана. То есть изначально Щолпанов — это «чей?» — из рода человека по прозвищу Щолпан. Фамилия не могла возникнуть от крестильного имени, так как такого имени в святцах нет, что подтверждает её чисто прозвищное происхождение.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям. Встречается в старых документах по Рязанской, Тамбовской и Смоленской губерниям. В XIX веке носители фамилии в основном числились государственными крестьянами и мещанами, то есть людьми податных сословий, без дворянских привилегий.

Стоит отдельно сказать о написании. Фамилия пишется через «ё» — Щолпанов, хотя в быту и документах часто встречается вариант Щелпанов, который возник под влиянием аканья или просто из-за путаницы с более распространённой фамилией Щелпанов (от «щелчок» или «щелеповатый»). Но корень у них разный: Щолпанов связан именно с «щолпаном», а не с действием «щелкать». Если ваш предок писался через «ё», это дополнительный ключ к поиску — фамилия не перепутана при записи.