Фамилия Щолвтоав — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На слух она читается как Щолвто́ав, но перед нами, скорее всего, искажённая запись фамилии Щелкунов или Щолков. Первое, что бросается в глаза, — нехарактерное для русских фамилий скопление согласных «лвт». В русской ономастике суффиксы -ов/-ев присоединяются к основам, оканчивающимся на согласный или -о, но «Щолвт» не похож ни на одно известное прозвище или имя.

Вероятнее всего, мы имеем дело с ошибкой писаря или диалектным произношением. Фамилия могла произойти от прозвища Щёлк (тот, кто щёлкает, или от слова «щёлок» — зольный раствор). В северных и сибирских говорах «щёлок» произносили как «щолок», отсюда форма Щолоков. С течением времени и при неграмотной записи «Щолоков» могло превратиться в «Щолвтоав»: буква «к» перешла в «в» из-за схожести написания в скорописи, а гласная «о» после «л» выпала или была заменена на «т» под влиянием местного говора (ср. диалектное «щолтый» вместо «жёлтый»).

Другая, менее правдоподобная версия отталкивается от финно-угорского субстрата. В коми-пермяцком языке есть слово «щол» — «щель, расселина», и «втоав» могло быть искажением названия реки или урочища. Но для такой гипотезы нет подтверждений в документах: фамилии с корнем «щол» в Приуралье единичны и обычно пишутся как Щолев или Щолов.

Поскольку фамилия не встречается в массовых списках (переписях, адрес-календарях), её носители, скорее всего, происходят из крестьянской среды одной-двух деревень. Географически правдоподобны Вологодская или Архангельская губернии, где «щ» в говорах смешивалось с «ш», а окончание -ав вместо -ов — следствие аканья или плохой грамотности переписчика. Восстановить точное значение можно только по архивным метрическим книгам, где фамилия могла записываться как Щолков, Щолтов или даже Щолтнов.