Фамилия Щпидонов — редкий случай, когда написание отстоит от произношения на целую букву. Если произнести её вслух, первое, что слышится, — «Шпидонов». Буква «щ» здесь — результат исторической или диалектной замены звука «ш» на «щ», что в русских говорах встречалось, особенно на севере и северо-западе. По сути, перед нами вариант фамилии Шпидонов, а та, в свою очередь, восходит к просторечной форме крестильного имени Спиридон.

В основе лежит греческое имя Спиридон, означавшее «корзиночка» или «плетёный кузовок». В народной среде имя упростили до Спидон, откуда и пошла фамилия Спидонов. А дальше сработала диалектная черта: в некоторых говорах «с» перед глухим согласным «п» переходило в «ш» (явление ассимиляции по глухости и месту образования). Так Спидонов превратился в Шпидонова. Щпидонов — уже следующий шаг, где «ш» заменили на «щ», возможно, под влиянием письменной речи или местного произношения, где «ш» и «щ» не всегда различали.

Суффикс «-ов» указывает на отчество: Щпидонов буквально значит «сын Щпидона» (то есть Шпидона, то есть Спидона). Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или посадских людей, где имя Спиридон было распространённым, а его разговорные варианты — обычным делом. Официально фамилия фиксируется в документах нечасто, но её можно встретить в центральных и северных областях России, где диалектные формы имён были особенно живучи.

С точки зрения орфографии, Щпидонов — яркий пример того, как фамилия «застыла» в том виде, в котором её когда-то записал писарь, не сверяясь с литературной нормой. Поэтому искать в ней какой-то особый смысл, кроме указания на предка по имени Спиридон, не стоит. Это просто фонетическая запись, ставшая официальной фамилией.