Фамилия Щупёткина — женская форма, а мужской вариант — Щупёткин. В её основе лежит прозвище Щупётка, которое образовано от глагола «щупать». В русских говорах «щупёткой» называли человека, который всё трогает руками, проявляет излишнее любопытство или, наоборот, работает по хозяйству, проверяя качество товара, зерна, тканей. Возможно, прозвище закрепилось за тем, кто занимался осмотром и сортировкой — своего рода браковщик или приёмщик на ярмарке.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -к- в основе «щупётк-» указывает на уменьшительно-пренебрежительный оттенок, а фамильный суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я (Щупётка → Щупёткин). Это отличает её от более частых фамилий на -ов (Щупов, Щупаков) и говорит о том, что прозвище бытовало в среде, где ценили меткие, чуть насмешливые характеристики.

Встречается фамилия преимущественно в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Владимирской губерниях. Там слово «щупётка» фиксировали диалектные словари как «непоседа» или «тот, кто везде суёт нос». В северных говорах у этого же корня другое значение — «щупальце», «усик», но для фамилии это менее вероятно.

Интересно, что в дореволюционных метрических книгах форма Щупёткин встречается значительно реже, чем Щупоткин или Щупаткин — это варианты, возникшие из-за «акающего» произношения. Если ваш предок писался через «ё», это указывает на более грамотную или южнорусскую фиксацию, где «ё» не заменяли на «о» под ударением.