Фамилия Щурилова — женская форма фамилии Щурилов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Щурил. В основе лежит слово «щура», которое в древнерусском языке имело несколько значений. Самое распространённое — «щука» (в диалектах «щура» или «щура»). Прозвище Щура могли дать человеку с узкими, как у щуки, глазами, с вытянутым лицом или за характерную «хищную» хватку в делах. Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «щуриться»: так могли назвать близорукого или постоянно прищуривающегося человека.

Суффикс -ил- в основе Щурил — типичный для древнерусских прозвищ и неканонических имён (сравните: Гурил, Косил, Томил). Он придаёт слову оттенок деятеля или носителя признака. Таким образом, Щурил — это человек, которого прозвали за сходство со щурой или за манеру щуриться. Фамилии на -ов/-ев образовывались от таких прозвищ по патронимическому принципу: Щурилов — сын Щурила.

В исторической перспективе фамилия Щурилов (и Щурилова) — относительно редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Новгородских и Вологодских землях, где диалектное слово «щура» в значении «щука» было широко распространено. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Щура, но фамилия в её современном виде закрепилась позже, в XVIII–XIX веках, когда прозвища стали передаваться по наследству.

Интересно, что фамилия Щурилова не имеет отношения к слову «щур» (предок, пращур) — это народная этимология, не подтверждённая лингвистически. Звуковое совпадение случайно: в основе лежит конкретное бытовое прозвище, а не архаичное родственное понятие. Таким образом, предки носительниц фамилии Щурилова были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками, получившими своё прозвание от внешности или повадок, напоминавших щуку.