Фамилия Щурыгина — женская форма фамилии Щурыгин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Щурыга. Слово «щурыга» в русских говорах имело два основных значения. Первое — уменьшительное от «щука» (щуря, щурёнок), такое прозвище могли дать маленькому, юркому или зубастому человеку. Второе значение — диалектное «щурыга» означало «плут, проныра», то есть человека изворотливого, хитрого. Оба варианта правдоподобны и объясняют появление фамилии от личного прозвища, которое закрепилось за родоначальником.

Словообразовательная модель типична для русского севера и центра: основа на -а (Щурыг-) плюс патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «Щурыгин сын»). Суффикс -ыг- в основе — редкий, он встречается в прозвищных и уменьшительных формах (ср. «балыга», «курыга»), что подтверждает: Щурыга — не каноническое имя, а именно народное прозвище.

Географически фамилия Щурыгин (и Щурыгина) тяготеет к Вологодской, Костромской и Архангельской областям — регионам, где активно бытовали прозвища от названий рыб и животных. Встречается она и на Урале, куда переселенцы с Русского Севера принесли свои фамилии в XVII–XVIII веках. В документах XVI–XVII веков, например в актах Соловецкого монастыря, упоминаются крестьяне с прозвищем Щура и Щурыга — это косвенно подтверждает древность корня.

Сословно носители фамилии в основном относились к крестьянам и посадским людям. Дворянских родов Щурыгиных в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет — фамилия осталась в низших сословиях, что типично для прозвищной модели без суффикса -ский.

Иногда фамилию ошибочно связывают со словом «щур» (предок, дух предка) или птицей щур. Но это народная этимология: в русском языке слово «щурыга» не имеет отношения к «щуру»-предку, а основа с суффиксом -ыг- указывает на иной путь образования. Более надёжная версия — рыбная или плутоватая, и она подтверждается живыми говорами.