Фамилия Щушпанова — женская форма, а мужская — Щушпанов. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Щушпанов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Щушпан.

Корень фамилии — «щу-» или «щуш-» — звучит необычно и сразу привлекает внимание. В русских говорах и диалектах слово «щупать» известно повсеместно, но форма «щупан» или «щушпан» встречается редко. Скорее всего, прозвище Щушпан дали человеку с какой-то характерной особенностью, связанной с осязанием или действием «щупать». В старину так могли назвать любопытного, дотошного человека, который всё трогал руками, или, наоборот, слепца, который ориентировался на ощупь. Вторая версия менее вероятна, но тоже возможна: в некоторых говорах «щупан» означало «ощупанный», «измятый», и прозвище могло относиться к неряшливому или помятому внешне человеку.

Словообразовательный суффикс -ан (как в Болван, Гулян, Долган) в русских фамилиях часто придавал прозвищу оттенок просторечия или даже пренебрежения. То есть Щушпан — это не нейтральное имя, а скорее уличное, бытовое прозвище, которое закрепилось за родом.

Географически фамилия Щушпанов/Щушпанова крайне редкая. Основные очаги — южнорусские области, особенно Рязанская, Тамбовская и Воронежская губернии. Там диалектная лексика богата словами с корнем «щуп-» (щупать, щуплый). Встречается она и в Поволжье, но единично. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована — её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, то есть мелкими землевладельцами, которые несли службу, но не имели дворянского титула.

Фамилия не имеет отношения к тюркским или финно-угорским корням, несмотря на необычное звучание. Это чисто русское образование от глагола «щупать», которое со временем утратило прозрачность из-за редкой суффиксальной формы.