Фамилия Щувмщусщ — редчайший случай в русской ономастике. В ней нет ни одного гласного звука, что делает её практически невозможной для произнесения и записи в традиционной кириллической письменности. Скорее всего, перед нами не настоящая фамилия, а опечатка, случайный набор букв или шутка. В реальных исторических документах, переписях и словарях фамилий (Б. Унбегаун, В. Никонов, С. Веселовский) такой вариант не зафиксирован.

Если предположить, что это всё же осмысленная запись, то в ней можно разглядеть искажённую передачу иноязычного корня. Например, сочетание «щусщ» могло возникнуть при попытке записать западнославянскую или балтийскую фамилию, где есть шипящие звуки, не имеющие точного аналога в русском языке. Однако ни одна известная словообразовательная модель — ни на -ов/-ев, ни на -ин, ни на -ский — сюда не подходит. Суффиксальный аппарат отсутствует: фамилия не оформлена по правилам русской антропонимики.

С точки зрения этимологии, единственный разумный вывод: фамилия Щувмщусщ не существует как исторически сложившееся родовое имя. Если вы встретили её в документе или архиве, это почти наверняка ошибка писца, сбой в распознавании текста или намеренный вымысел. В таком случае поиск происхождения стоит начать с проверки исходной записи: возможно, настоящая фамилия выглядит иначе и содержит гласные, а эта форма — результат опечатки или плохого почерка.