Фамилия Щуйко звучит на южнорусский или украинский лад, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Формант -ко — типичный для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, образованных от прозвищ или имён. Он указывает на принадлежность к роду: Щуйко — это буквально «сын или потомок Щуя», а само слово «щуй» в древнерусском языке означало «левый». Исходное прозвище Щуй могли дать левше, человеку, который всё делал не той рукой, или тому, кто постоянно путал стороны. В старину «шуйца» — левая рука, и прозвище могло закрепиться за человеком с заметной леворукостью или даже за тем, кто сидел по левую руку от кого-то важного.

Словообразовательная модель простая: основа Щуй- плюс суффикс -к- (уменьшительный или патронимический) и окончание -о. Это типичная украинская модель фамилий на -ко, ср. Шевченко, Коваленко, но в отличие от них, основа здесь не профессия и не имя, а редкое прозвище. Интересно, что в русских говорах слово «щуй» вышло из употребления, но в диалектах северо-запада и в древних текстах оно встречается. Поэтому фамилия Щуйко географически привязана скорее к Черниговщине, Полтавщине или Слобожанщине — регионам, где фамилии на -ко особенно распространены и где сохранились архаичные прозвища.

Более редкая версия связывает фамилию с названием города Шуя (через чередование ш/щ). В этом случае Щуйко могло быть прозвищем выходца из Шуи. Но это менее правдоподобно: для обозначения жителя Шуи естественнее форма Шуяк или Шуйский, а Щуйко — слишком далёкое фонетическое изменение. К тому же, фамилии на -ко нехарактерны для исконно русских земель вокруг Шуи — там преобладают фамилии на -ов/-ев.

О сословии носителей фамилии сказать что-то определённое трудно: прозвищные фамилии на -ко встречались и среди казаков, и среди крестьян, и среди мещан. В реестрах Войска Запорожского XVII века попадаются прозвища типа Щуй, Щуйко, но массовых статистических данных нет. Единственное, что можно утверждать: фамилия недворянская по происхождению, без суффикса -ский, и её носители — потомки людей, которых в быту называли по заметной черте — леворукости.