Фамилия Шекстакова — женская форма мужской фамилии Шекстаков. Её основа, судя по всему, связана с прозвищем или именем, которое вышло из живого употребления. В центре внимания здесь не очевидный корень, а суффикс, который сразу отсекает несколько ложных версий.

Модель образования — типичная для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»). Значит, Шекстаков — это сын (или потомок) человека по прозвищу Шекстак. А вот что такое «Шекстак» — вопрос, который требует разбора без торопливых догадок.

Первый и самый вероятный вариант — прозвище связано с числом «шесть» или с чем-то шестеричным. В русских говорах «шестак» означало шестой палец на руке, шестого ребёнка в семье, а также мелкую монету достоинством в шесть копеек. Но здесь мы видим «Шекстак», а не «Шестак». Разница в одной букве — «к» вместо «с». Это может быть диалектное произношение: в некоторых северных и сибирских говорах «ч» и «к» смешивались, и «шестак» звучало как «шокстак» или «шекстак». Либо это результат искажения при записи фамилии в документах — писарь мог записать на слух не «Шестаков», а «Шекстаков», и вариант закрепился.

Вторая версия — корень восходит к тюркскому «шек» (граница, предел) или к глаголу «шексиз» (беспредельный). Но это маловероятно: суффикс -ак в русских фамилиях чаще указывает на прозвище, а не на заимствованное слово. К тому же, тюркские основы обычно дают фамилии с другими суффиксами (например, -ев или -ин).

География фамилии Шекстакова узкая. Встречается она в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях. Это косвенно подтверждает версию о диалектном произношении: именно в тех краях «шестак» могло звучать как «шекстак».

Сословная принадлежность носителей — скорее всего, крестьяне или посадские люди. Фамилии на -ов у крестьян стали массово фиксироваться после отмены крепостного права, но прозвище Шекстак могло существовать и раньше, передаваясь по наследству.

Таким образом, Шекстакова — фамилия, в основе которой лежит прозвище, указывающее на порядковый номер (шестой) или на физическую особенность (шестой палец). Её редкость и нестандартное написание — результат местного говора или ошибки писаря, что делает её интересным примером того, как живая речь может менять облик фамилии.