Фамилия Шемшина — женская форма, а её мужской вариант — Шемшин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Шемша. Слово «шемша» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, от какого именно пошла фамилия, нужно смотреть на регион и контекст.

Самая вероятная версия: Шемша — это диалектное название шемшуры, то есть шапки или головного убора. В старину прозвища по одежде давали часто: Шапка, Колпак, Шлык. Шемшей могли назвать человека, который носил характерный головной убор, шил шапки или торговал ими. Второе значение — «шемша» в некоторых говорах означало «оборванец», «неряха», «растрёпа» (от слова «шемшить» — трепать, мочалить). Третья, менее распространённая версия: фамилия могла образоваться от тюркского имени или прозвища, где корень «шем» связан со свечой или светом (ср. тюркское «шем» — свеча), но это предположение менее обосновано, так как суффикс -ин указывает на русскую модель образования от прозвища, а не на прямое заимствование.

Суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я: Шемша → Шемшин. Такая модель была распространена в северных и центральных губерниях России, особенно среди крестьян и посадских людей. Фамилия не относится к дворянским или княжеским — она бытовая, «прозвищная». Встречается в основном в Поволжье и центральной России, но не имеет узкой географической привязки.

По данным переписей XIX века, фамилия Шемшин фиксируется в Саратовской, Пензенской и Тамбовской губерниях. Носители чаще всего были государственными крестьянами или мещанами. Если ваш предок носил фамилию Шемшин, он мог быть либо шапочником, либо человеком с неопрятным видом — прозвища такого типа давали за внешность или поведение, а не за профессию. Однозначно сказать, какое значение было исходным, без генеалогического исследования конкретной семьи нельзя, но «шапочная» версия выглядит более благозвучной и частотной в ономастике.