Фамилия Шерикова — женская форма фамилии Шериков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Чтобы понять, что она значит, нужно разобрать, откуда взялся Шериков.

Словообразовательная модель здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ов (-ев) указывает на принадлежность («чей?» — «сын Шерика»). Основа — прозвище или неканоническое имя Шерик. В русской ономастике суффикс -ик часто образовывал уменьшительные или прозвищные формы от разных слов: от личных имён (Федька → Федик), от названий профессий (стрелец → Стрельчик), от качеств (сердитый → Сердик). Шерик, скорее всего, восходит к тюркскому корню «шер» — лев. В татарском, башкирском, казахском языках «шер» (или «шир») означает льва, храбреца, силача. Прозвище Шер могли дать человеку за смелость, стать или внешнее сходство. В русской среде такое прозвище легко обрастало уменьшительным суффиксом -ик, давая Шерик — «маленький лев» или «львёнок». Впрочем, не исключён и вариант, что Шерик — это форма от христианского имени Серафим (через просторечное Серафик, где «с» перешло в «ш» под влиянием аканья), но тюркская версия выглядит более прямой и распространённой.

Географически фамилия Шериков (и Шерикова) тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где веками шло смешение славянского и тюркского населения. Встречается в Волгоградской, Астраханской, Саратовской областях, а также в Татарстане и Башкортостане. Это не случайно: именно там прозвища с тюркской основой легко становились фамилиями у русских, татар, чувашей и других народов.

Социальный контекст: фамилия не относилась к дворянским или купеческим родам. Шериковы — это в основном крестьяне, казаки, мещане. В дореволюционных переписях и ревизских сказках носители фамилии фиксировались как государственные крестьяне или однодворцы (особенно в Тамбовской и Воронежской губерниях). Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно — она осталась фамилией простых людей, у которых прозвище «лев» звучало как гордое, но в быту — обыденное.

Коротко: Шерикова — это «дочь (или жена) Шерика», а Шерик — скорее всего «львёнок» из тюркского. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу, если знать языковую среду, в которой она родилась.