Фамилия Шерошенко образована по типичной украинской модели с суффиксом -енко, который указывает на происхождение от отца или родоначальника («маленький», «сын такого-то»). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские фамилии на -енко не склоняются по падежам в мужском роде и исторически были распространены в основном среди казачества и крестьянства Левобережной и Слободской Украины.

Основа фамилии — Шерош- — вызывает вопросы. Самый прямой вариант: это прозвище от диалектного украинского или южнорусского слова «шерошить» (шершавить, делать шероховатым) или «шероха» — человек с грубым, резким характером, либо тот, кто занимался обработкой дерева или кожи, делая поверхность шершавой. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит «шерошити» — шелестеть, шуршать: так могли прозвать суетливого или неспокойного человека.

Есть и другая версия, связанная с фонетическим изменением. В украинских говорах звук «ч» часто заменялся на «ш» (как в фамилиях Шерстюк, Шершун). Тогда Шерошенко могло возникнуть от имени Черош или Черошенко — уменьшительной формы от церковного имени Чеслав или от прозвища, связанного с «черёмухой» (черешенко — вишнёвое деревце). Однако эта гипотеза слабая: в украинском языке слово «черешня» (вишня) дало бы фамилию Черешенко, а переход «ч» в «ш» в этом корне нехарактерен. Наиболее правдоподобной остаётся версия от прозвища по характеру.

Географически фамилия Шерошенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкасщине. В России она редка и встречается в основном среди потомков переселенцев с Украины. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить как казаки, так и крестьяне. В метрических книгах XIX века Шерошенко чаще всего записаны в реестрах мещан и государственных крестьян.

Коротко: предки Шерошенко — выходец с Украины, получивший прозвище за резкий нрав или за занятие, связанное с грубой обработкой материала.