Фамилия Шерыхалин — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской этимологии, и это как раз и есть её главная особенность. Разберём её по частям, чтобы понять, откуда она взялась.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия образована от прозвища или имени предка — Шерыхало. Суффикс -ал(о) в русских прозвищах нечаст, но встречается: вспомним Ломалка, Трепало, Слыхало. Он придаёт основе оттенок деятеля, часто с пренебрежительной или шутливой окраской. Значит, Шерыхало — это человек, который «шерыхал».

Теперь главный вопрос: что значит глагол «шерыхать»? В словарях литературного русского языка его нет. Это диалектное слово, и тут возможны две основные версии.

Первая, наиболее правдоподобная, отсылает к северным и сибирским говорам. «Шерыхать» или «шерохать» — значит шуршать, скрести, производить шорох, царапать. Например, в архангельских и вологодских диалектах «шерох» — это сор, мусор, шершавая поверхность. Тогда Шерыхало — прозвище человека, который постоянно возится, шуршит, или, возможно, того, кто занимался скоблением, чисткой чего-либо (скажем, шкур, дерева). Прозвище могло быть дано по характерному звуку, который человек издавал при работе или ходьбе.

Вторая версия, менее вероятная, но упорно всплывающая в интернете, связывает фамилию с тюркским корнем. В тюркских языках есть слова, звучащие как «шер» или «шир» (лев, смелый, а также рыжий). Однако суффикс -халин для тюркских фамилий нетипичен, а суффикс -ин — чисто русский. Если бы фамилия была тюркской по происхождению, она скорее имела бы окончание -ов или -ев, как Шерханов. Версия с тюркским «львом» (Шер + хан) красива, но лингвистически слаба: она не объясняет, откуда взялось «ы» и суффикс -ало.

Таким образом, Шерыхалин — это, скорее всего, русская фамилия, образованная от прозвища Шерыхало, которое закрепилось за человеком из северных или сибирских регионов. Предок носителя фамилии мог быть мастеровитым человеком, занимавшимся чисткой или скоблением, либо просто обладал привычкой издавать шорох. Фамилия редкая и, вероятно, имеет узколокальное происхождение — в одной или нескольких соседних деревнях.