Фамилия Шещукова — женская форма от Шещуков, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичная русская модель на -ов/-ев указывает на происхождение от прозвища или имени предка: буквально «чей?» — «сын Шещука». Сама основа Шещук — это, скорее всего, уменьшительно-ласкательная или уничижительная форма от имени или прозвища Шест (или Шестак). В старину Шестаком называли шестого ребёнка в семье, а Шест — высокого, худого человека, «длинного как шест». Суффикс -ук (-юк) характерен для западнорусских и украинских говоров, он заменяет более привычное в великорусских землях окончание -ов: Шещук — это «маленький Шест» или «потомок Шеста». Таким образом, географически фамилия Шещукова тяготеет к юго-западу России, к Брянской, Смоленской областям, а также к Украине и Белоруссии, где модель на -ук особенно распространена.

В написании есть одна особенность: сочетание «щу» вместо ожидаемого «стю» или «счу» (сравните Шестюк, Шестаков). Это результат фонетического смягчения и ассимиляции: звук [т] перед [у] перешёл в [ч’], а затем в [щ’] — так закрепилось в произношении и на письме. Встречаются варианты Шащукова (с «а» в корне, под влиянием аканья) и Шищукова (с «и», если основа связывалась с диалектным «шиш» — острый кол, тоже прозвище худого человека). Но основной корень — шест, шестовидный.

Если говорить о сословном происхождении, то фамилии на -ук в массе своей принадлежали крестьянам и казакам, реже — мещанам. Дворянские роды с таким окончанием встречаются, но единично и чаще в польской шляхте. Для Шещукова дворянство маловероятно: основа слишком «земная», прозрачная по смыслу. Предки носителя фамилии, скорее всего, были людьми незнатными, и прозвище Шещук дали либо за высокий рост и худобу, либо по счёту в семье — шестому сыну. В словаре Веселовского и Унбегауна фамилия не фиксируется как широко известная, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер.