Фамилия Шеведюхина — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию. Формант -юхин указывает на восточнославянскую, скорее всего украинскую или южнорусскую среду. В русском языке такие фамилии на -юхин, -юхов, -юк обычно образовывались от прозвищ с уменьшительным или уничижительным оттенком, что характерно для говоров Черниговщины, Полтавщины, а также Курской и Воронежской областей.

Основа фамилии — Шеведюха. Это прозвище, скорее всего, от глагола «шеведить» (шевелить, ворошить, делать мелкие движения). В диалектах так могли назвать непоседливого, суетливого человека, который постоянно что-то перекладывает, не сидит на месте. Вторая версия — от «шевелить» в значении «говорить быстро, тараторить»: в некоторых говорах «шеведун» — болтун, пустомеля. Менее вероятна связь с украинским «шевдати» (шатать, качать) — тогда прозвище могло относиться к человеку с неуверенной походкой.

Суффикс -юх- в основе (Шевед-юх-а) — типичный для украинских и южнорусских прозвищ, часто с оттенком фамильярности или иронии. От него по стандартной модели образовалась фамилия с патронимическим суффиксом -ин: Шеведюхин, а женская форма — Шеведюхина. Фактически это ответ на вопрос «чей?» — сын или дочь Шеведюхи.

Сословно фамилия недворянская. Подобные прозвищные фамилии на -юхин в основном бытовали среди крестьян и мещан, реже — среди однодворцев южных губерний. В документах XIX века Шеведюхины могли встречаться в списках государственных крестьян или казаков Слобожанщины, но точных архивных данных без генеалогического поиска по конкретному региону нет.

Однокоренные фамилии — Шевелёв, Шевельков, Шевелюхин, Шеведов. Все они образованы от одного гнезда слов с корнем «шевел-/шевед-». Но Шеведюхина стоит особняком из-за редкого суффикса: это не просто «сын Шевеля», а потомок человека с конкретным, возможно, насмешливым прозвищем Шеведюха — что делает фамилию более живой и конкретной по происхождению.