Фамилия Шевлакова — женская форма фамилии Шевлаков, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое легло в основу. Самая вероятная версия отсылает к глаголу «шевелить» или «шевелиться»: в старину Шевлаком или Шевляком могли прозвать непоседливого, суетливого человека, который не сидит на месте. В русских говорах слово «шевлак» фиксировалось и в значении «неуклюжий, неловкий человек», так что прозвище могло быть ироничным — давали тому, кто вечно что-то задевал или ронял.

Модель образования проста: прозвище Шевлак (или Шевляк) плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Шевлака». Суффикс -ов в этой фамилии — самый распространённый в русских фамилиях, он закрепился в центральных и северных регионах. Встречаются и однокоренные варианты — Шевлаков, Шевляков, Шевелёв, — все они восходят к тому же корню «шевел-», но с разными суффиксами. Шевлакова — форма, которая обычно появлялась, когда женщину записывали как дочь или жену Шевлакова, но в современном паспортном учёте это просто неизменяемая фамилия.

Реже выдвигают версию о связи с диалектным «шевлить» — делать что-то медленно, копаться. Если это так, то прозвище приобретает противоположный смысл: не торопыга, а копотливый человек. Но лингвисты склоняются к первому значению, потому что глагол «шевелить» шире распространён в русских говорах, чем «шевлить», и даёт более естественную мотивацию для прозвища.

Географически фамилия Шевлаков встречается заметнее всего в Поволжье и центральных областях России — в архивах XVIII–XIX веков носители отмечены в Симбирской, Казанской и Нижегородской губерниях. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Шевлаков не упомянут отдельно, но сама модель на -ов от прозвища на -ак хорошо описана как типичная для севернорусской ономастики. Социально это была фамилия крестьян и мещан — никаких дворянских родов под ней не значится, что подтверждает народное, бытовое происхождение прозвища.