Фамилия Шевтченко (с буквой «т») — это, скорее всего, не опечатка, а редкая фонетическая или диалектная запись распространённой фамилии Шевченко. Обычно её объясняют влиянием южнорусских или белорусских говоров, где «т» могло вставляться для удобства произношения (явление эпентезы), либо как результат обратного развития из украинского варианта. В любом случае, корень у обеих фамилий один — «швец», то есть портной.

Основа фамилии — прозвище Швец (от древнерусского «шьвьць» — шьющий, портной). Суффикс «-енко» — типичный украинский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Шевченко/Шевтченко — это «сын портного». В украинской ономастике суффикс «-енко» в XVI–XVIII веках был самым продуктивным в левобережной Украине, особенно среди казаков и мещан. Фамилия Шевченко — одна из самых частых в Украине, а её вариант с «т» — локальный, встречающийся спорадически в документах XIX века, особенно в Черниговской и Полтавской губерниях.

Важно понимать: если в вашем роду фамилия пишется именно как Шевтченко, это не обязательно ошибка записи. В эпоху, когда фамилии фиксировались в ревизских сказках и метриках, писарь мог записать фамилию на слух, и «т» появилось из-за твёрдого произношения «ч» в некоторых диалектах (слышалось как «шве-тч-енко»). В современном русском языке такая форма не нормативна, но как семейное имя имеет полное право на существование.

С точки зрения социального контекста, предки носителя фамилии Шевтченко, как и все Шевченко, скорее всего, были людьми из непривилегированных сословий — казаками, крестьянами или ремесленниками. Фамилии на «-енко» в массе своей не дворянские; дворянство получали единицы, а основная масса оставалась в среде простого люда. Никакой мистики или «благородных» версий у фамилии нет: она прямо говорит о профессии предка — портного, который шил одежду.